atomoactual: 2013

martes, 16 de julio de 2013

Teoría física basada en la utilización del concepto de unidad cuántica para describir las propiedades dinámicas de las partículas automáticas y las interacciones entre la materia y la radiación las bases de la teoría fueron sentadas por el fisico aléman Max Planck, que en 1900 postuló que la materia solo puede emitir o absorber energia en pequeñas unidades discretas llamadas cuantums. Otra contribucion fundamental al desarrollo de la teoría fue el principio de incertidumbre, formulada por el cientifico alemán Werner Heinsberg en 1927 y que afirma que no es posible especificar con exactitud simultaneamente la posición y el momento de una particula subatomica.

Cómo pueden encontrarse los electrones en los átomos de forma que absorban y emitan energía como cuantos?. Para resolver esta pregunta, Bohr sugirió que los electrones deben hallarse en órbitas de cierto tamaño, moviéndose a cierta velocidad. Entonces, los electrones deben tener cierta energía. Si el electrón absorbe energía, se moverá en un órbital de mayor energía y más alejada del núcleo. Si pierde energía, el electrón se moverá en otra órbita más cercana al núcleo. La teoría cuántica indujo la idea de que los electrones en las orbitas, tienen una cantidad de energía (se dice que los electrones se encuentran en ciertos niveles de energía). Bohr aplico estas ideas al átomo de hidrógeno y calculo matemáticamente cual seria la frecuencia de la radiación emitida por el hidrógeno, desafortunadamente, esa teoría no funciono también con elementos cuyos átomos son más complejos que los del hidrógeno. Como resultado del trabajo teórico y experimental, se ha llegado a desarrollar una representación de la estructura atómica, que explica en forma satisfactoria los fenómenos químicos. Más que describir al electrón como si se encontrase en un orbital perfectamente definido, la nueva teoría cuántica sugiere que existen en regiones que se conocen como capas. Cada capa tiene la capacidad para contener a mas de un electrón, aun cuando existe un limite superior, dependiendo de la capa que sé este considerando. A diferencia de la orbita, una capa tiene una ubicación menos definida alrededor del núcleo.

CUERPO NEGRO Y TEORÍA DE PLANCK

El físico alemán Max Karl Ernst Ludwig Planck en 1900, dice que la interacción entre la materia y la radiación, no se verifica de manera continua, sino por pequeñas pulsadas llamados cuantos (radiaciones electromagnéticas emitidas en unidades discretas de energía), como resultado de los estudios de la radiación del cuerpo negro(cuerpo o superficie ideal, que absorbe toda la energía radiante sin reflejar ninguna). Planck diseño una fórmula matemática que describiera las curvas reales con exactitud, para demostrar que no todas las formas de radiación

electromagnética estaban constituidas por ondas, después, dedujo una hipótesis física que pudiera explicar la fórmula. Su hipótesis fue que la energía sólo es radiada en cuantos cuya energía es hð, donde ð es la frecuencia de la radiación y h es el `cuanto de acción', ahora conocido como constante de Planck. Según Planck, la energía de un “cuanto de luz” (fotón), es igual a la frecuencia de la luz multiplicada por una constante. La primera medida fiable de la constante de Planck (1916) se debió al físico estadounidense Robert Millikan. El valor actualmente aceptado es h = 6,626 × 10-34 julios·segundo.

ECUACIÓN DE PLANCK E " f

La energía es directamente proporcional a al frecuencia.

modelo de sommerfold

El modelo atómico de Sommerfeld es un modelo atómico hecho por el físico alemán Arnold Sommerfeld (1868-1951) que básicamente es una generalización relativista del modelo atómico de Bohr (1913).

Insuficiencias del modelo de Bohr

El modelo atómico de Bohr funcionaba muy bien para el átomo de hidrógeno, sin embargo, en los espectros realizados para átomos de otros elementos se observaba que electrónes de un mismo nivel energético tenían distinta energía, mostrando que algo andaba mal en el modelo. Su conclusión fue que dentro de un mismo nivel energético existían subniveles, es decir, energías ligeramente diferentes para un nivel energético dado.

Además desde el punto de vista teórico, Sommerfeld había encontrado que en ciertos átomos las velocidades de los electrones alcanzaban una fracción apreciable de la velocidad de la luz. Sommerfeld estudió la cuestión para electrones relativistas

Resumen

En 1916, Arnold Sommerfeld, con la ayuda de la relatividad de Albert Einstein, hizo las siguientes modificaciones al modelo de Bohr:

Los electrones se mueven alrededor del núcleo en órbitas circulares o elípticas.
A partir del segundo nivel energético existen dos o más subniveles en el mismo nivel.
El electrón es una corriente eléctrica minúscula.

En consecuencia el modelo atómico de Sommerfeld es una generalización del modelo atómico de Bohr desde el punto de vista relativista, aunque no pudo demostrar las formas de emisión de las órbitas elípticas, solo descartó su forma circular.

modelo mecánico cuántico

Es el actual modelo: este modelo se expuso por vez primera en 1925 por Schrodinger y Heisenberg.

Sus aspectos y características:

Dualidad onda.partícula: la propuesta de Broglie; Todas las partículas materiales tienen propiedades ondulatorias y también que las partículas que están en movimiento lleva una onda asociada.
Principio de Indeterminación: La afirmación de Heisenberg con relación a que era imposible situar a un electrón dado en un punto exacto del espacio. El comportamiento de los electrones presentes en el átomo, esta representado por la ecuaciones del modelomecanico-cuantico, dando la posibilidad de identificar su carácter ondulatorio y deja claro que es imposible predecir su recorrido exacto.

De esta manera se logro establecer un concepto de modelo orbital, para poder intuir un determinado sector o región en el espacio del átomo donde se podría encontrar un electrón siendo este espacio muy grande.
- Las características de los orbitales:
- La energía esta cuantizada.
- La diferencia entre el modelo de Bohr el cual determina su posición exacta del electrón, en cambio se presume una mayor o menor probabilidad de este en el espacio.
- Dentro del átomo, se da la interpretación que el electrón se puede aprecia como nube de carga negativa, y donde se encuentre mayor densidad dentro de la nube, aumenta la probabilidad de encontrar en ese espacio un electrón.
Formula: _18

E n=3= 2,18 X 10 =

Quienes sentaron las bases del nuevo modelo mecanico cúantico fueron tres científicos:

a) En 1924, Louis de Broglie, postuló que los electrones tenían un comportamiento dual de onda y partícula. Cualquier partícula que tiene masa y que se mueve a cierta velocidad, también se comporta como onda.

b) En 1927, Werner Heisenberg, sugiere que es imposible conocer con exactitud la posición, el momento y la energía de un electrón. A esto se le llama "principio de incertidumbre"

c) En 1927, Erwin Schrödinger, establece una ecuación matemática que al ser resuelta permite obtener una función de onda (psi cuadrado) llamada orbital. Esta describe probabilisticamente el comportamiento de un electrón en el átomo. Esta función es llamada densidad electrónica e indica la probabilidad de encontrar un electrón cerca del núcleo. La probabilidad es mayor mientras más cercana al núcleo y menor si nos alejamos del núcleo. Con esta teoría de Schrödinger queda establecido que los electrones no giran en orbitas alrededor del núcleo como el modelo de Bohr, sino en volumenes alrrededor del núcleo.

Números Cuánticos

La distribución de los electrones alrededor del núcleo obedece a una serie de reglas que se traducen en un modelo matemático que reconoce 4 números cuánticos:

1. Número cuántico principal (n): corresponde a los niveles de energía. Estos niveles aumentan de tamaño a medida que nos alejamos del núcleo. Posee valores n=1, 2, 3, 4, 5, 6,...

2. Número cuántico secundario (l): representa la existencia de subniveles de energía dentro de cada nivel. Se calculan considerando l = 0, 1, 2, 3, 4

Así, para n=1...l =0 ( "s" )

para n=2 .........l = 0, 1 ( "s", "p" )

para n=3 .........l = 0, 1, 2 ( "s", "p", "d" )

para n=4 .........l = 0, 1, 2, 3, 4 ("s", "p", "d", "f" )

3. Número magnético (m): representa la orientación de los orbitales y se calcula m=+/- l

si l = 0, m=0 es decir 1 solo tipo de orbital s

si l = 1, m =-1, 0, +1 es decir 3 tipos de suborbitales p (px, py y pz)

si l = 2, m = -2, -1, 0, +1, +2 es decir 5 tipos de suborbitales d (du, dv, dx, dy, dz)

si l = 3, m = -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3 es decir 7 tipos de suborbitales f (fs, ft, fu, fv, fx, fy y fz)

4. Número de spin (s): indica la cantidad de electrones presentes en un orbital y el tipo de giro de los electrones, habiendo dos tipos +1/2 y -1/2. En cada tipo de suborbital cabe máximo 2 electrones y estos deben tener spines o girpos opuestos.

ecuación de schrÖdinger

La ecuación de Schrödinger, desarrollada por el físico austríaco Erwin Schrödinger en 1925, describe la evolución temporal de una partícula masiva no relativista. Es de importancia central en la teoría de la mecánica cuántica, donde representa para las partículas microscópicas un papel análogo a la segunda ley de Newton en la mecánica clásica. Las partículas microscópicas incluyen a las partículas elementales, tales como electrones, así como sistemas de partículas, tales como núcleos atómicos.

Formulación moderna de la ecuación

En mecánica cuántica , el estado en el instante t de un sistema se describe por un elemento $\left| \Psi (t)\right\rangle$ del espacio complejo de Hilbert — usando la notación bra-ket de Paul Dirac. $\left| \Psi (t)\right\rangle$ representa las probabilidades de resultados de todas las medidas posibles de un sistema.

La evolución temporal de $\left| \Psi (t)\right\rangle$ se describe por la ecuación de Schrödinger :

$\mathbf{\hat{H}} \left| \Psi (t)\right\rangle = i \hbar {d\over dt} \left| \Psi (t) \right\rangle = \frac{\hat{\vec{\mathbf{p}}}^2}{2m}\left| \Psi (t)\right\rangle + V(\hat{\vec{\mathbf{r}}},t)\left| \Psi (t) \right\rangle$

donde

$i\,$ : es la unidad imaginaria ;
$\hbar\,$ : es la constante de Planck normalizada (h/2π) ;
$\hat{H}\,$ : es el hamiltoniano, dependiente del tiempo en general, el observable corresponde a la energía total del sistema ;
$\hat{\vec{\mathbf{r}}}\,$ : es el observable posición ;
$\hat{\vec{\mathbf{p}}}\,$ : es el observable impulso.

Como con la fuerza en la segunda ley de Newton, su forma exacta no la da la ecuación de Schrödinger, y ha de ser determinada independientemente, a partir de las propiedades físicas del sistema cuántico.

Debe notarse que, contrariamente a las ecuaciones de Maxwell que describen la evolución de las ondas electromagnéticas, la ecuación de Schrödinger es no relativista. Nótese también que esta ecuación no se demuestra: es un postulado. Se supone correcta después de que Davisson y Germer hubieron confirmado experimentalmente la hipótesis de Louis de Broglie.

Limitaciones de la ecuación

La ecuación de Schrödinger es una ecuación no

relativista que sólo puede describir partículas cuyo momento lineal sea pequeño comparado con la energía en reposo dividida por la velocidad de la luz.
Además, la ecuación de Schrödinger no incorpora el espín de las partículas adecuadamente. Pauli generalizó ligeramente la ecuación de Schrödinger al introducir en ella términos que predecían correctamente el efecto del espín; la ecuación resultante es la ecuación de Pauli.
Más tarde, Dirac, proporcionó la ahora llamada ecuación de Dirac que no sólo incorporaba el espín para fermiones de espín 1/2, sino que introducía los efectos relativistas